近代哲学的鼻祖笛卡尔,为何也是数学家,他对数学做了哪些孝敬?‘AG真人平台’

时间:2021-09-01 00:25 作者:AG真人平台
本文摘要:我们现在一提到笛卡尔,首先想到的可能就是高中政治课本内里的哲学家笛卡尔。“我思故我在”,这句话就是笛卡尔的名言,预计大家在种种各样的场所都听到过或者看到过。 可是,其实笛卡尔除了哲学家的身份,还是一名精彩的物理学家、神学家,而且也是一名对数学史发生重要作用的数学家。我们现在在谈论数学史的时候,笛卡尔就是我们绕不开的一小我私家物。 笛卡尔画像说实话,我们不得不感伤法国这个国家真的是出人才。和费马一样,笛卡尔也是法国人,但要比费马年长五岁,生于1596年。

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我们现在一提到笛卡尔,首先想到的可能就是高中政治课本内里的哲学家笛卡尔。“我思故我在”,这句话就是笛卡尔的名言,预计大家在种种各样的场所都听到过或者看到过。

可是,其实笛卡尔除了哲学家的身份,还是一名精彩的物理学家、神学家,而且也是一名对数学史发生重要作用的数学家。我们现在在谈论数学史的时候,笛卡尔就是我们绕不开的一小我私家物。

笛卡尔画像说实话,我们不得不感伤法国这个国家真的是出人才。和费马一样,笛卡尔也是法国人,但要比费马年长五岁,生于1596年。

他和费马有许多相似的地方,好比,他俩大学学的都是执法;其次,笛卡尔的家里也很有钱,尤其是继续了家庭遗产之后,一生更是衣食无忧,不必为生计烦恼,并不比费马的“贵族”生活过得差几多。第三,两人都是很是精彩的数学家,都是剖析几何的首创人。可是,两小我私家的人生轨迹完全不差别。

费马的一生都是被家庭摆设好的,在大学结业之后,他不得不听从家里的摆设,在政界上摸爬滚打,做自己不喜欢做的应酬,处置惩罚自己不擅长的政务。只有冗杂忙碌的事情完成之后,他才气静下心来读一些数学作品,搞一些业余的数学研究。但笛卡尔这小我私家很随性,可以说是一直在努力做自己,过自己想要的生活。

陷入沉思的笛卡尔1615年,笛卡尔开始读大学,之后他在大学结业论文的献词内里,说他自己“盼望最热烈的、湍流般的雄辩。”我们现代大学生最盼望的是什么呢?是一份前途远大的事情,一份完满的恋爱。但笛卡尔纷歧样,他盼望知识,盼望拥有哲学家一样的雄辩能力。他在结业之后,没有选择去事情,而是去荷兰到场了荷兰的军队,成为一名士兵。

原因倒是和现代大学生很相似——就是不想事情,做啃老族嘛。可是,笛卡尔这小我私家有点懒惰,或者我们也可以认为是他比力理想化,所以他在荷兰的军队生涯中日子过得并不幸福。所幸的是呢,在荷兰投军期间,笛卡尔认识了比自己年长8岁的比克曼,这位亦师亦友的比克曼在数学和物理学方面造诣很是高,也正是在他的影响下,渺茫的笛卡尔突然间就找到了一点儿人生兴趣。

1619年,笛卡尔终于以为在荷兰投军没啥意思了,就去了德国,在厥后的十年时间里,笛卡尔一直都在德国、荷兰、意大利和法国这几个国家游历。我们之前也说过了,笛卡尔继续了家产,很有钱,所以他完全不想着去事情。在“玩” 够了之后,1629年,笛卡尔移居到了荷兰。

他以为荷兰的气候最好,而且比力平静,与世阻遏。他虽然是法国人,可是以为巴黎这种地方,实在是太闹心,想过上不被打扰是生活太难题了。

所以在移居荷兰之后,笛卡尔就基本上全心全意地投入到学术研究和写作之中。横竖老子的钱一辈子都用不完,我还不如做自己喜欢做的事呢。

预计啊,笛卡尔就是这么想的。所以他把所有的能支配的时间,都投入到了哲学、数学、神学、物理学等领域。这才是自己想要的生活。

有钱,任性。那他在过上自己想要的生活之后,又在数学方面做出了哪些孝敬呢?第一个孝敬是欧拉—笛卡尔公式。这是一个几何学的公式,详细来说呢,就是:在任意凸多面体,设V为极点数,E为棱数,F是面数,则V−E+F=2。也就是说,人任何一个正多面体中,将它的“面”的数量与“顶角”的数量相加,再减去“边”的数量,效果就即是二。

用公式表述就是V−E+F=2。这个公式最早是瑞士数学家欧拉于1750年宣布的,所以最初叫做欧拉公式。这个公式在几何学上特别重要,咱们理科生高考时数学和物理内里经常都市用到这个公式。

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欧拉可是,笛卡尔有一本《秘密手记》传世,这本书差不多就是比力学术的条记,原来一位台甫人留下一本条记也没什么,很正常,可是怪就怪在笛卡尔的《秘密手记》是用密码写成的,大家也都看不懂,直到1987年,人们才破译了这本条记。那这本《秘密手记》和欧拉公式有什么关系呢?原来早在1635年左右,这个被称为“欧拉公式”的几何学公式,笛卡尔就已经给推导出来了。也就是说,笛卡尔要比欧拉早出一百多年,发现到这个公式的存在。你可能会以为:早一百年就早一百年呗,有啥了不起的?话可不能这么说,如果当年笛卡尔把这个公式宣布了,那许多伟大的数学和科学发现也就因此提早上百年!人类社会的历程,很有可能也会前进许多!所以啊,我们现在为了纪念笛卡尔,也把这个公式称为“欧拉——笛卡尔公式”,有时候简称为“欧拉公式”。

笛卡尔给高数增加了不少的难度笛卡尔对数学的的第二个比力大的孝敬,是他的著作《方法论》这本书的第一章《几何学》,我们现在许多初中生高中生天天说数学难学,其实要说源头,也就是这位笛卡尔惹的祸。你与其恨数学老师,不如去恨笛卡尔。

《几何学》这一章内容讲的就是剖析几何。在这内里他提出了平面坐标系的观点,也就是我们现在高中数学课本里所讲的x轴、y轴。通过这个由原点毗连起来的x轴和y轴,我们就可以表现种种规则的平面几何图形,图形中每一个点在坐标轴上,都可以找到相对应的数值。在这里,笛卡尔实际上是把几何问题转化成了代数问题。

以前咱们绘图,都得用尺子算是非,逐步画,这这做法很贫苦,而且不够准确。但现在通过代数,咱们就可以准确地把任何一个平面图形给表现出来:好比说,用方程y=x+1,我们就可以在坐标系上画出一条直线;用y2=3px,我们就可以在坐标轴上画出一个半弧。

其他的诸如圆形、椭圆形,等等,我们都可以用公式表现并准确得划出来,基础不会泛起差错。几何学的魅力在于,把公式和图形联合到了一起笛卡尔的这篇《几何学》,实际上就标志着剖析几何的降生。我们之前也说过了,费马也是剖析几何的首创人,可是,我们现在一般认为笛卡尔的剖析几何理论更先进,更完美,所以,费马其实还是要比笛卡尔稍微逊色一点的。

笛卡尔在数学上的主要孝敬就是这两个,看起来不多,但分量很足,百分百地影响了我们的历史历程。他其他的孝敬主要集中在哲学、物理学和神学上。这几个领域,笛卡尔无论在其时还是在现在都是神一样的存在。

不外,笛卡尔这小我私家的理论也是很庞大的。他的理论一直以来都以艰涩难明著称,这就导致其时的许多人都很难明白笛卡尔在学术上的创新。为什么他要把自己的理论搞的这么艰涩难明呢?其实这也是笛卡尔刻意为之的,就像他用密码写自己的《秘密手记》一样,他之所以让自己的理论变得繁琐,其实都是为了防止别人剽窃自己的结果。

或许笛卡尔心里也明确,他是一个百年一遇的天才,他的作品将会被几百年之后的人们接受,时间会证明自己的伟大。而以其时的人的智慧,一切还不是时候。笛卡尔最后,我们再来说一段浪漫的故事吧。听说笛卡尔在欧洲发作黑死病期间流离到了瑞典,认识了18岁的瑞典小公国公主克里斯蒂娜。

厥后因为富厚的学识,笛卡尔成为了克里斯蒂娜的数学老师。时间一久,两人就擦出了恋爱的火花。但一个十八岁的公主怎么能和一个五十多岁的家庭教师在一起呢?所以老国王就决议正法笛卡尔。最后在公主的求情下,笛卡尔才得以全身而退,回到法国,而公主呢,也被国王给软禁了起来。

回国之后,笛卡尔染上了黑死病,自知时日无多,又对公主忖量日深,就不停地给公主写信。但这些信都被国王给拦截了。

于是在写出第十三封信之后,绝望的笛卡尔就去世了。这第十三封信的内容只有一个短短的公式:r=a(1-sinθ)。这个公式国王自然是看不懂的,以为没有特别的语言,就转给了克里斯蒂娜。克里斯蒂娜看完信之后开心极了。

她明确,笛卡尔依然还是爱着她的。我记得以前电视机上经常放一则笛卡尔和公主的故事广告,现在网上应该另有这个简短的公式内里有着怎样的蹊跷呢?为什么克里斯蒂娜一看到信就喜出望外?原来,这个公式用坐标系表现出来,实际上是一个爱心的形状。

公主之前和笛卡尔学数学,所以她是能明确这个公式的寄义的。r=a(1-sinθ)这个公式,就是著名的“心形线”方程。

厥后克里斯蒂娜公主当上了国王,立马去法国寻找笛卡尔,最后才发现笛卡尔已经去世了。这个浪漫的故事,也就以一个悲剧作为末端了。这个故事是真是假咱们尚且岂论,但笛卡尔确实终生未婚,一生要么在游历,要么在潜心创作,他确实也当过一段时间克里斯蒂娜公主的数学老师。

出自笛卡尔之手的“心形线”方程更是将他的剖析几何理论体现得淋漓尽致。笛卡尔的心形函数相比于费马的业余数学家身份,笛卡尔越发专业,因此,我们一般认为笛卡尔的历史孝敬比费马是要稍大一些的。首先,笛卡尔的哲学思想影响了欧洲好几代人,直到现在学哲学的人,肯定得学笛卡尔的哲学思想;其次,他在数学、物理上的造诣也很大,使他被誉为是“近代科学始祖”,这都是费马所望尘莫及的。

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我们今天可以吐槽笛卡尔让我们的数学考点变得更多更庞大,可是不得不说,他的理论也让我们人类的知识越发富厚,生活越发便捷,科学进步地更快速。


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